صفر شدن اولین ضریب هیلبرت ایده آل های پارامتری در حلقه های غیر کوهن مکالی

حدس صفر شدن اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت یک ایده ال پارامتری که اولین بار توسط واسکانسیلوس مطرح شد، در ردیف ابزارهای مناسب جهت مطالعه خواص اساسی حلقه ها قرار گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی چند جمله ای هیلبرت برای ایده آل پارامتری، عدد چرن و مقادیر این عدد می پردازیم. سپس نشان خواهیم داد که عدد چرن یا اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری e1(q), q اطلاعات اساسی در مورد حلقه a به ما می دهد. درگام بعدی حلقه های واسکانسیلوس را معرفی می کنیم و ضمن اینکه به بررسی خواص اساسی حلقه های واسکانسیلوس و ارتباط آن ها با سایر خواص حلقه ها می پردازیم، نشان خواهیم داد که حلقه های کوهن مکالی ترتیبی مثال هایی موثر ار حلقه های واسکانسیلوس هستند. و بالاخره به این مساله می پردازیم که چه زمانی اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری e1(q), q مستقل از انتخاب ایده آل پارامتری q از حلقه a است. همچنین ضمن معرفی حلقه های شبه باچسبام و باچسبام نشان خواهیم داد که این حلقه ها نمونه هایی از حلقه هایی هستند که در آنها اولین ضریب چند جمله ای هیلبرت برای ایده ال پارامتری، مستقل از انتخاب ایده آل پارامتری است.